Nous sommes le 14 mars et c’est aujourd’hui le jour de Pi, une fête internationale car, en effet, ce jour s’écrit en notation américaine 3-14 et nous aurions même du sortir le champagne à 1h59 du matin, la notation se rapprochant alors le plus de la valeur du chiffre Pi soit 3,14159. Joyeux Pi Day !

Joyeux ? Oui, je sais. La période ne prête pas à sourire mais pas non plus à baisser les bras alors face à la crise qui frappe chacun (j’en suis aussi pour de nombreuses semaines sans activité…), on relève la tête et on se soutient tous ensemble. Pour ma part, j’ai décidé de mener à bien nombre de projets pour lesquels je manquais de temps et ne comptez pas sur ce blog pour se transformer en espace tragique. Non, il fonctionnera comme d’habitude, peut-être même un peu plus, avec de nombreux conseils et activités pour passer le temps et occuper les enfants.

Saviez-vous que Pi avait sa propre chanson ? Elle permet de retenir les 100 premières valeurs qui le composent.

Pi’s song / 100 décimales

On peut le faire sur quasiment n’importe quelle musique. Libre à vous d’imaginer de nombreux remixes sur cette base. C’est d’ailleurs ce qu’ont fait les Dyvettes d’en Face et le Crazy Morse en reprenant la chanson « L’histoire de la vie » du dessin animé le Roi Lion de Disney pour en faire une ode à Pi.

La valeur de Pi / Pi Day 2016

Mais à quoi sert Pi ? Pi est un chiffre très important en géométrie. Comme l’écrit si bien Wikipédia, « C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de l’aire d’un disque au carré de son rayon. » Bref… Pour l’instant, retenez simplement que sans Pi, les cercles ne seraient pas aussi parfaits et que Pi peut faire des miracles en art numérique ou en musique. Nous y reviendrons car le terrain de jeu qu’il nous offre est quasi-infini.

Comment le calculer ? Pi est un nombre infini donc il n’est possible que de représenter une infime partie de ses décimales (dont vous trouverez les 128000 premières sur cette page). La recherche a permis à ce jour de révéler 31 415 milliards de décimales de Pi. Il va falloir une très très longue chanson pour toutes les retenir… 😉 Des versions simplifiées de Pi, appelées approximations permettent de s’en rapprocher de manière plus ou moins précise et de le calculer.

Les babyloniens utilisaient ainsi la fraction 25/8 au XXème siècle avant Jésus-Christ. Au début du VIe siècle après Jésus-Christ, Aryabhata, un astronome indien (rien à voir avec la sauce italienne du quasi-même nom…), a donné une approximation plus précise avce la fraction 62832/20000. En 465 après Jésus-Christ, le mathématicien chinois Zu Chongzhi a proposé deux fractions plus simples pour représenter des approximations de Pi : 355/113 et, la plus célèbre, 22/7.

22/7 ; approximation de Pi ; calcul en Scratch
Approximation de Pi calculée avec Scratch

Il existe de multiples manières de calculer Pi et nous en étudierons quelques-unes en Scratch dans un prochain post.

Pour l’instant, que faire de Pi ? C’est samedi et, malgré les circonstances, l’enseignement à distance n’a pas encore commencé pour nos écoliers. Restons ludiques et je vous propose de beta-tester le Cookcode. Lors du Pi Day, il est de coutume de réaliser une tarte aux pommes ou Apple Pie (notez le jeu de mots) ou toute autre pâtisserie de forme circulaire. Je vous propose à la place de l’Apple Pie un bon vieux gâteau au chocolat que vous pourrez décorer d’un glaçage reprenant les premières décimales de Pi par exemple. Un bon moyen de les retenir avant de les avaler…

La recette a été traduite en Cookcode, un langage de programmation de mon invention que je développe actuellement peu à peu pour le plaisir. L’objet et le défi initiaux étaient de concevoir un langage qui pourrait être compris par des machines et des robots « cuisiniers ». Le code ci-dessous est largement commenté et ne devrait pas vous poser de problèmes. Le Cookcode est actuellement en constante évolution et pourrait donc fortement changer par la suite. Nous en reparlerons lorsqu’il sera temps d’en faire une sortie officielle.

Juste un dernier conseil : confinés ou pas, soyez actifs ! C’est le seul moyen de garder le moral. Après un réveil façon g… de bois, c’est en écrivant cet article que je retrouve peu à peu le sourire. Chaque jour, j’essaierai d’en faire autant pour lutter contre la morosité ambiante. Autre conseil et non des moindres : ne mangez pas le gâteau en une seule fois sauf si vous êtes au minimum 4… 😉

Voici enfin le code commenté (lignes précédées du symbole #) afin qu’il soit plus clair. Bon appétit !

# Exemple de code-source 'Gâteau au chocolat'

# Initialisation des variables
# Chaque variable est indiqué entière (int) si chiffre entier
# ou flottante (float) si chiffre à virgule
# Le paramètre entre parenthèses indique la norme pour
# la mesure : gr (grammes), nb (nombre)

int sucre(gr);
int chocolat(gr);
int beurre(gr);
int farine(gr);
int oeufs(nb);

# Définition des objets
# Un objet est un résultat intermédiaire ou final 
# dans la réalisation de la recette

obj chocolat;
obj chocolat_mix;
obj sucre_mix;

# Chaque variable reçoit sa valeur

sucre = 150;
chocolat = 200;
beurre = 200;
farine = 80;
oeufs = 4;

# Préchauffage du four
# Le paramètre indique le thermostat (6, soit 180°C)

precook(6);

# La fonction 'mix' indique un mélange et reçoit en paramètre
# un résultat, un objet défini plus haut.
# La fonction 'melt' indique que l'on fait fondre les ingrédients
# ensemble et elle reçoit en paramètre un objet défini plus haut.
# On mélange ici les différents ingrédients. La première fonction
# mix mélange les deux fonctions qu'elle accueille
# entre parenthèses.

mix[cake](
	melt[chocolat_mix](beurre, chocolat),
	mix[sucre_mix](sucre, oeufs, farine)
)

# La commande RMK introduit des messages à indiquer à l'utilisateur.
# Il est bien évident qu'un jour le robot fera ces tâches
# tout seul. ;-)

RMK["beurrer le moule"]

# Enfin la fonction 'cook' reçoit en paramètres l'objet qui
# va être cuit puis le temps en minutes et enfin le thermostat.

cook[cake](30,6);

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